Freitag, 09. September 2011 | Autor: | Artikel ausdrucken

Spiegel Online berichtet heute über folgenden angeblichen „kuriosen Zufall“:

Bei Familie Thomas im englischen Plymouth dürfte keiner je den Geburtstag des anderen vergessen: Nachdem Mutter und Vater bereits beide am 6. September geboren worden waren, kam nun auch ihr erstes Kind am gleichen Tag zur Welt.

Aber so eine besonders, wie SPON das hinstellt ist das gar nicht. Denn wie SPON richtig schreibt ist die Wahrscheinlichkeit dafür 1:133 225.1 Bezogen auf die Bevölkerung von England des Vereinten Königreichs von 61,672 Millionen Einwohnern2 bedeutet das, dass es dort etwa 463 Menschen (da es keine Bruchteile von Menschen gibt also etwa 400 bis 500 Menschen) gibt, die am gleichen Tag Geburtstag haben, wie ihre Eltern. Und bezogen auf die Weltbevölkerung in Höhe von „genau“ 6 987 472 745 Menschen3 bedeutet das, dass es weltweit ungefähr ziemlich genau etwa 19 144 125,9 (also größenordnungsmäßig 20 Millionen) Menschen gibt, die gemeinsam mit ihren Eltern Geburtstag feiern können. Pro Jahr werden weltweit etwa 135 Millionen Kinder geboren,4 das sind pro Tag etwa 370 000. Das bedeutet, dass jeden Tag etwa drei (rechnerisch 2,78) Kinder geboren werden, die den gleichen Geburtstag wie ihre beiden Eltern haben. Warum berichtet SPON heute über das eine Kind und nicht über die anderen beiden Kinder, die heute geboren worden sind und das gleiche Schicksal haben? Warum nicht über die Kinder an den anderen Tagen?

Die Wahrscheinlichkeit für sechs Richtige plus Superzahl beim deutschen Lotto 6 aus 49 beträgt übrigens 1:139 838 160.5 Es ist also mehr als tausend mal wahrscheinlicher, am gleichen Tag wie beide Eltern Geburtstag zu haben, als bei einmaligem Lotto-Spielen den Höchstgewinn zu erreichen.

Warum blogge ich das? Weil ich Zahlen mag. Und weil es mich nervt, wenn in den Medien Sachen als einmalig oder sehr selten dargestellt werden, die eigentlich etwas ziemlich normales sind.

Anmerkungen:

  1. Dafür braucht es keinen Mathe-Prof, ein wenig Mittelstufen-Mathematik reicht. Wahrscheinlichkeit, dass das Kind am gleichen Tag wie die Mutter Geburtstag hat: 1:365. Wahrscheinlichkeit, dass das Kind am gleichen Tag wie der Vater Geburtstag hat: 1:365. Wahrscheinlichkeit, dass das Kind am gleichen Tag wie beide Eltern Geburtstag hat: 1:3652 = 1:133 225. []
  2. Wikipedia: Vereinigtes Königreich []
  3. laut der Weltbevölkerungsuhr der Stiftung Weltbevölkerung (heute, ca. 18h15 MEZ) []
  4. Rainer Münz: Fertilität und Geburtenentwicklung, Artikel auf der Webseite des Berlin-Institut für Bevölkerung und Entwicklung []
  5. laut Informationen des Deutschen Lotto und Totoblocks []
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Kategorie: Gedanken
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8 Kommentare

  1. 1
    trajber 

    Hilfloser Mathematikus!

    Natürlich muss man 365 * 365 * 365 rechnen und das ist 48 627 125, es sind ja 3 Personen. Alle folgenden Schlüsse in dem Artikel, wie oft das vorkommen kann, sind genauso falsch.

    Nur zu rechnen, dass die Eltern ja schon da sind und nur das Kind als 2. Wahrscheinlichkeitsereignis zu berücksichtigen ist, kann nur als mathematische Nebenbedingung von Interesse sein.

    Mann arg und alle Journalisten verbreiten das weiter. Das würde doch sonst viel öfter vorkommen, wenn die Rechnung mit 133225 richtig wäre, fast in jedem Land, und fast in jedem Jahr!

  2. 2
    Lukas 

    Wie kommst du darauf? Meine Grundannahme ist ja:

    Wahrscheinlichkeit, dass das Kind am gleichen Tag wie die Mutter Geburtstag hat: 1:365. Wahrscheinlichkeit, dass das Kind am gleichen Tag wie der Vater Geburtstag hat: 1:365.

    Was soll daran bitte falsch sein? Berücksichtige bitte, dass ich nicht die Wahrscheinlichkeit ausrechnen will, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass drei Menschen an genau einem bestimmten Tag (z.B. 17. Juni) Geburtstag haben, sondern wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass sie überhaupt einen gemeinsamen Geburtstag haben an irgendeinem Tag zwischen dem 1. Januar und dem 31. Dezember. Und diese Wahrscheinlichkeit ist nunmal 365 mal so hoch wie die für ein genaues Datum.

  3. 3
    Ron 

    Lukas hat Recht. Trajber sollte mal im Wiki-Artikel „Geburtstagsparadoxon“ nachlesen, was Lukas meint.

    Zum Beitrag: Es geht mir auch so, dass ich gerade bei SpiegelOnline immer nach solchen Unzulänglichkeiten suche.

  4. 4
    Peter 

    Die Medien brauchen immer etwas um das Fußvolk zu füttern, einfach mal Tagesschau anstatt RTL Nachrichten ansehen.

  5. 5
    Lea 

    So langweilig es ja auch sein mag, nicht eder beschäftigt sich mit sowas und dann kommen schon wirklich interessante Zahlengebilde heraus. ICH wusste nicht das in einem Raum mit 23 Menschen zu etwa 50% zwei Personen den selben Geburtstag teilen. Man lernt doch eben nicht aus und hin und wieder braucht man etwas ‚Hirnloses‘ um von anderen Dingen abzulenken.

  6. 6
    Nick 

    Mich erinnert die Rechnung immer an ein typisches Partygespräch:
    „Wann hast Du denn Geburtstag?“
    „Datum X“
    „Wow ich auch, was für ein „unglaublicher“ Zufall“
    Wenn es ne große Party mit 366 Personen ist, ist es sogar sehr wahrscheinlich….

  7. 7
    christa 

    Hallo
    Mein Sohn hat den selben Geburtstag wie ich.
    Wie hoch ist jetzt die wahrscheinlichkeit?
    Ich würd mal sagen 1: 126 736
    Richtig oder?
    Danke Christa

  8. 8
    Lukas 

    Wie kommst du auf 1:126736? Hast du einen Tippfehler gemacht und 356 quadriert?

    Aber die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dein Sohn am gleichen Tag wie du Geburtstag hast ist 1:365. Das Jahr hat (Schaltjahre mal ausgenommen) 365 Tage. Dein Sohn wurde an irgendeinem der 365 Tage geboren. An einem der 365 Tage hast du auch Geburtstag und an den anderen 364 Tagen hast du keinen Geburtstag. Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ihr am gleichen Tage Geburtstag habt 1:365, das sind etwa 0,27 %. Und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ihr nicht am gleichen Tag Geburtstag habt beträgt 364:365, also 99,73 %.